Question

已知椭圆x²/4+y²=1。过点(m,0)作圆的切线交椭圆于A、B两点（圆的方程x²+y²=1）

求椭圆焦点坐标和离心率
将丨AB丨表示为关于m的函数并求出丨AB丨的最大值可以重点解释一下第二问的解法吗谢谢

Answer 1

过程如图

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追问

第二问解题思路您解释下好么？

追答

我觉得写的很清楚了，你哪里没懂

追问

这给老师看是能看懂的，可是我这个学生完全理不清头绪。
您能不能简要概括一下做这道题是怎么思考的，通过什么关系表达的关系式。

追答

先由M的位置讨论

AB是垂直x轴，

不垂直x轴

代入椭圆方程

得x1+x2,x1x2

再利用圆心到直线距离=1

得到m,k的关系式

用m替换k

AB弦长公式

是用m的表达式

最后利用均值不等式得到AB最大值

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