Question

一道很简单的数学题，有关分式方程

若有关X的分式方程(X-a)/(X-1)-3/X=1无解，则a=? 顺便说说什么时候分式方程无解 （本题有两解） 谢啦！！

Answer 1

(X-a)/(X-1)-3/X=1方程两边同乘以x(x-1)x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)x^2-ax-3x+3=x^2-x(a+2)x=3当a=-2时，方程无解当x=0时，为增根，0=3不题意当x=0时，为增根，a+2=3 a=1所以a=1或a=-2

Answer 2

通分得[x(x-a)-3(x-1)]/(x^2-x)=1
即(x^2-(a+3)x+3)/(x^2-x)-1=0
即(x^2-(a+3)x+3-x^2+x)/(x^2-x)=0
即(-(a+2)x+3)/(x^2-x)=0
要使方程无解
则a+2=0或-(a+2)x+3=0的根是1
则a=-2或-a-2+3=0
则a=-2或a=1.分式方程无解就是要求分母等于0