四边形ABCD中，AD=BC，E、F是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交与
四边形ABCD中，AD=BC，E、F是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交与H、G点，求证:∠AHF=∠BGF...
四边形ABCD中，AD=BC，E、F是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交与H、G点，求证:∠AHF=∠BGF
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∵E是CD的中点，且EM∥AD， ∴EM= 12AD，M是AC的中点，又因为F是AB的中点 ∴MF∥BC，且MF= 12BC. ∵AD=BC， ∴EM=MF，三角形MEF为等腰三角形，即∠MEF=∠MFE. ∵EM∥AH，∴∠MEF=∠AHF ∵FM∥BG，∴∠MFE=∠BGF ∴∠AHF=∠BGF.
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