Question

如图，角1加角2等于180度，角3等于角B，试判断角AED与角C的大小关系，并说明理由。

Answer 1

∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°
∴∠2=∠4
∴AB//EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平等，内错角相等）
又∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE
∴DE//BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）

所以∠EFD=∠2
又因为∠3=∠B，
所以∠EDF=∠DGB
所以DE平行于BC（内错角相等，两直线平行）
所以∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）平行）
∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）