Question

高中数学，数学归纳法选择题，为什么选c呢？

Answer 1

由n边形变成n+1边形得话，那就多了一条边，你看图，我只画了多的那点

原来的一条边AB，在变成n+1边形以后，假设多的那条边就由AB变成了AC和BC,那么对于点A来说，它的 对角线条数没有变；对于点B来说它的对角线条数也没有变，变得只是原来n边形除A、B两点以外的点（n-2个点），每个点都增加一条与点C相连的对角线，所以增加了n-2条对角线，选D。答案难道选C吗？

Answer 2

可以想象n+1边形比原来多一个顶点，这个顶点除了与之相邻的两个顶点外与其他的顶点都有一个对角线，即n-2条，而与之相邻的两个顶点之间也有一条对角线，加上原来的f(n)条，一共f(n)+n-1条
你可以试试拿四边形想一下，n=4的情况，然后以此类推

追问

n=3怎么办

追答

三角形没有对角线，四边形有两条对角线，满足式子啊

Answer 3

凸n(n≥3)边形的每一个点都可以连接出来(n-3)条对角线（n条边就有n个点，每个点与相邻两点以及其自身无法连线，所以应该减三），一共有n个点，所以(n-3)×n，这样每条线就被算了两次，就要再除以二，f(n)=n×(n-3)/2，则f(n+1)=（n+1）×(n+1-3)/2
最终化简就可以得出答案啦~~~~
加油

Answer 4

追问

三角形不成立

追答

成立呀，三角形是0

Answer 5

应该选D吧

追答

不会是答案错了吧

追问

选c

追答

不信你看

追问

答案选c

追答

那样的话四边形就有3条对角线了

追问

有道理。。

那里是加3啊

追答

????

哦

sorry