已知a是2x的平方＋x－2＝0，求代数式2a的四次方＋a的三次方＋2a的平方＋2a＋1的值
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解：将原式分解因式
2a^4+a^3+2a^2+2a+1
=a^2(2a^2+a-2)+2(2a^2+a-2)+5
因为a是2x²+x-2=0的一根
所以2a^2+a-2=0
所以原式=a^2×0+2×0+5=5
2a^4+a^3+2a^2+2a+1
=a^2(2a^2+a-2)+2(2a^2+a-2)+5
因为a是2x²+x-2=0的一根
所以2a^2+a-2=0
所以原式=a^2×0+2×0+5=5
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