定积分这题怎么做
2个回答
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这个积分用分部积分的方法
∫ln(x) dx
= ln(x) x - ∫xdln(x)
= x ln(x) - ∫dx
= x ln(x) - x
不过你这个题目只是比较大小，所以不需要积分
直接因为ln(x) < x(x∈(0,2))，应用基本性质就可以了
∫ln(x)dx < ∫xdx 积分区间都为(0,2)
∫ln(x) dx
= ln(x) x - ∫xdln(x)
= x ln(x) - ∫dx
= x ln(x) - x
不过你这个题目只是比较大小，所以不需要积分
直接因为ln(x) < x(x∈(0,2))，应用基本性质就可以了
∫ln(x)dx < ∫xdx 积分区间都为(0,2)
追问
怎么得出lnx<x
追答
画个图就好了。这样子的问题自己琢磨一下就好了。
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