Question

单独做某项工程，甲需4小时，乙需6小时，现在甲先做30分钟，然后甲乙合作。甲乙合作多少小时完成？解

单独做某项工程，甲需4小时，乙需6小时，现在甲先做30分钟，然后甲乙合作。甲乙合作多少小时完成？解释一下解题方法

Answer 1

解：设工程总量为1，则甲的工效为1/4，乙为1/6,
现甲已经做了30分钟，即1/2小时，
所以现在总量还剩（1-1/4×1/2）=1-1/8=7/8，
所以甲乙合作时间=剩余总量÷工效和
=7/8÷（1/4+1/6）
=7/8÷5/12
=21/10
=2.1小时

Answer 2

设全部工作为1，甲的工作效率为四分之一，已为六分之一，甲先做三十分钟，剩余为1-（0。5乘四分之一）=八分之七
甲加乙=十二分之五 八分之七除以十二分之五=十分之二十一