Question

为什么分式不等式的解法可以不用考虑分母的正负性？在线等答复，急！

比如这题的解法

如果3x-2是负数的话，那么得到的整式不应该变号吗？

Answer 1

你好，这里是把除转化为了乘，其中分母不能为0

两式相除，同号得正，异号得负

而两式相乘也是同号得正，异号得负

所以可以直接把相除转化为相乘，而不用考虑正负号

不明白请追问

追问

为什么可以直接把相除转化为相乘，而不用考虑正负号？

追答

在分母不为0时，除和乘是等价的
a/b>0
则a,b同号
所以a×b>0 (b≠0)

明白了吗

追问

那如果a/b 小于0呢？

追答

a/b<0
则a,b异号
所以a×b<0 (b≠0)
也是一样的哦

含等于也是一样的

直接转化，加一个分母不能为0即可

追问

多谢了，解答的很细心

追答

别客气