求Y=x-根号下1-2x的最大值
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求y＝x-√(1-2x)的最大值.
设√(1-2x)＝t≥0,则
x＝(1-t²)/2,
∴y＝x-√(1-2x)
＝[(1-t²)/2]-t
＝(-1/2)(t+1)²+1.
而t≥0,故t＝0时，
所求最大值为：1/2。
设√(1-2x)＝t≥0,则
x＝(1-t²)/2,
∴y＝x-√(1-2x)
＝[(1-t²)/2]-t
＝(-1/2)(t+1)²+1.
而t≥0,故t＝0时，
所求最大值为：1/2。
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解
令t=√（1-2x），t>=0
x=（1-t^2）/2
所以y=-t^2/2-t+1/2
y=-1/2（t^2+2t）+1/2
=-1/2（t^2+2t+1）+1
=-1/2（t+1）^2+1，t>=0
开口向下，对称轴t=-1
所以ymax=y|t=0=1/2
令t=√（1-2x），t>=0
x=（1-t^2）/2
所以y=-t^2/2-t+1/2
y=-1/2（t^2+2t）+1/2
=-1/2（t^2+2t+1）+1
=-1/2（t+1）^2+1，t>=0
开口向下，对称轴t=-1
所以ymax=y|t=0=1/2
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先求定义域:1-2X大于等于零,解得X小于等于1/2
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