快点，急啊
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规律好找，化简难。
假如题目改成：1/(2+√2)+1/(3√2+2√3)+1/(4√3+3√4)+……+1/(25√24+24√25)倒好办。
1/(2+√2)＝(2-√2)/2=1-√2/2
1/(3√2+2√3)=(3√2-2√3)/6=√2/2-√3/3
......
1/(25√24+24√25)=(25√24-24√25)/(25×24)=√24/24-√25/25)
1/(2+√2)+1/(3√2+2√3)+1/(4√3+3√4)+……+1/(25√24+24√25)
=1-√25/25
=4/5
假如题目改成：1/(2+√2)+1/(3√2+2√3)+1/(4√3+3√4)+……+1/(25√24+24√25)倒好办。
1/(2+√2)＝(2-√2)/2=1-√2/2
1/(3√2+2√3)=(3√2-2√3)/6=√2/2-√3/3
......
1/(25√24+24√25)=(25√24-24√25)/(25×24)=√24/24-√25/25)
1/(2+√2)+1/(3√2+2√3)+1/(4√3+3√4)+……+1/(25√24+24√25)
=1-√25/25
=4/5
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