Question

△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2-a2+bc=0

若a=根号3，求bc的最大值；

Answer 1

答：
三角形ABC中，b^2+c^2-a^2+bc=0
因为：a^2=3

所以：
b^2+c^2-3+bc=0
b^2+c^2+bc=3>=3bc
所以：bc<=1
所以：bc最大值为1

追问

这点能详细讲一下么？ b^2+c^2+bc=3>=3bc

追答

因为：
b^2+c^2>=2bc恒成立（基本不等式）
两边同时加上bc即可：
b^2+c^2+bc>=3bc

Answer 2

（1）cosA=（b²+c²-a²）/2bc=-1/2

A=120°

（2）S三角形ABC=2bcsinA=2bcsin120°=√3*bc
因为 b²+c²-a²+bc=0
b²+c²+bc=3≥3bc
所以bc≤1
（3）S三角形ABC的最大值=√3
打字不易，如满意，望采纳。

追问

因为 b²+c²-a²+bc=0
b²+c²+bc=3≥3bc
所以bc≤1
这点能详细讲一下么？ b²+c²+bc=3为什么大于3bc

Answer 3

假如你的b2啥的指的是b²的话
余弦定理a²=b²+c²-2bcCOS A
所以COS A= - ½
A=120°
易得bc最大时，b=c，则bc最大等于1