用ln(1-2x)的迈克劳林展开式解x=0处的n阶导数 10

问题:函数y=ln(1-x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=?解:令y=f(x)=ln(1-2x),则由麦克劳林级数展开式得:(-1)^(n-1)·1/n·(-2x)... 问题:函数y=ln(1-x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=?
解:令y=f(x)=ln(1-2x),则由麦克劳林级数展开式得:
(-1)^(n-1)·1/n·(-2x)^n= f(n)(0)·x^n·n!,
等号前面的看不懂,后面的应该是展开式得最后一项,
多谢解答。
迈克劳林展开式展开式不是一连串的项,然后等号后面的应该是最后一项,
那么其他的项去哪里了?
等号前面的那项是怎么来的?
(书上的这里,是用迈克劳林展开式来解“?”的部分。
我知道到了上面写的这步就能解出来,但是这部是怎么得到的我就不清楚了。)
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 我来答
茹翊神谕者

2023-07-25 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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百度网友bb39fb6
2010-06-18 · TA获得超过612个赞
知道小有建树答主
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ln(1-2x)的n阶导数为:-(-2)^n/[(1-2x)^(n-1)]
因此n(1-2x)的迈克劳林展开式在x=0处的n阶导数为:
y(n)(0)= y(n)/n!|x=0 =-(-2)^n/n!
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