Question

已知;在三角形ABC中, ∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的左侧作等腰直角

等腰直角△ADE，解答下列问题：（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，线段BD，CE之间的位置关系为 （2）当点D在
线段BC的延长线上时，如图2，（1）中的结论是否还成立？为什么(重点

）

Answer 1

△ABC应该为等腰直角三角形吧，
⑴、BD⊥CE，
证明：AB=AC、AD=AE，∠BAD=90°-∠DAC=∠CAE，
——》△BAD≌△CAE，
——》∠ACE=∠ABD=45°，
——》∠BCE=∠ACE+∠ACB=90°，
——》BD⊥CE；
⑵、BD⊥CE依然成立，
连接CE，∠BAD=90°+∠DAC=∠CAE，AB=AC、AD=AE，
——》△BAD≌△CAE，
同样可以——》BD⊥CE。