Question

一道几何数学题，请给出解题思路和过程。谢谢。

我觉得最好的思路就是正方型面积 - 一个圆面积=两个阴影的面积，再乘以二就是四个阴影面积

Answer 1

你看阴影部分的为四个，大小相同，你过o点作一个水平线，把图像平均分割开，则正方形的一半减去一个半圆的面积，就是阴影面部分的1/4，所以，答案为E

Answer 2

辅助线两条AC、BD，这是思路①
把四个半圆补充完全四个整圆，这是思路②

追问

我觉得最好的思路就是正方型面积 - 一个圆面积=两个阴影的面积，再乘以二就是四个阴影面积

Answer 3

正确答案是E
中间四个柳叶型图形的面积为*（两个圆面积减去正方形面积），故阴影部分面积为*

Answer 4

四个半圆的总面积-正方形的面积，就是这四个非阴影的面积
再用正方形的面积-这四个非阴影的面积，就是阴影的面积了。
至于圆的公式我就不记得了，自己算吧。

Answer 5

E
将半圆DOA、COB一起看做一个圆，大圆面积为1/2×1/2×π=(1/4)π
连DO、OA、OC、OB将正方形分成4个小三角形，每个小三角形S=(根号2/2)^2×1/2=1/4
三角形DOA、三角形COB合起来看做大圆的圆内切正方形，则S正=2×1/4=1/2
两个“瓣”为（π-2）/4,四个瓣为（π-2）/2
阴影为1-（π-2）/2=2-π/2

追问

我觉得最好的思路就是正方型面积 - 一个圆面积=两个阴影的面积，再乘以二就是四个阴影面积

追答

真机智！在下佩服