Question

关于x的方程的x-3x-a=0有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是？

Answer 1

f(x)=x^3-3x-a f'(x)=3x^2-3 x=±1时f'(x)=0 f''(x)=6x f''(1)＞0，为极小值点 f''(-1)＞0为极大值点 有三个相异实数根，则f（1）＜0 1-3-a＜0 a＞-2 f（-1）＞0 -1+3-a＞0 a＜2 a的取值范围为-2＜a＜2

Answer 2

【解析】 先求导，f`(x)=3x^2-3=0, x=-1 , 1 x<-1时，f(x)单调增，-1<x<1时，单减，x>1时，单增， 要有三个异实根，则f(-1)=-1+3-a>0且f(1)=1-3-a<0 解得-2<a<2 ========== 答案满意的话别忘了采纳哦！