数学·反函数的值.
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我在厕所。。首先看到3的x次方，我第一想法就是拿t替换，然后，反函数其实就是如果原函数f(x)=x平方+x
他的反函数就是所有的f(x)换成x，所有的x换成f(x).然后化简成f(x)=一串。。。，就是这么求
他的反函数就是所有的f(x)换成x，所有的x换成f(x).然后化简成f(x)=一串。。。，就是这么求
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解：∵f(x)=3^x/(1+3^x)
∴f(x)+3^xf(x)=3^x
∴[1-f(x)]3^x=f(x)
∴3^x=f(x)/[1-f(x)]
∴x=log3{f(x)/[1-f(x)]}
∴f^(-1)(x)=log3[x/(1-x)]
∴f^(-1)(1/10)=log3[1/10/(1-1/10)]=log3(1/9)=-2
∴f(x)+3^xf(x)=3^x
∴[1-f(x)]3^x=f(x)
∴3^x=f(x)/[1-f(x)]
∴x=log3{f(x)/[1-f(x)]}
∴f^(-1)(x)=log3[x/(1-x)]
∴f^(-1)(1/10)=log3[1/10/(1-1/10)]=log3(1/9)=-2
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