两个偶函数和是偶函数，两个奇函数和是奇函数
1个回答
展开全部
证明：(1)设f(x),g(x)均为偶函数。
令h(x)=f(x)+g(x)
所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)
所以h(x)为偶函数
(2)设f(x),g(x)均为奇函数。
令h(x)=f(x)*g(x)
所以h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*（-g(x)）=h(x)
所以h(x)为偶函数
(3)设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数。
所以h(-x)=f(-x)*g(-x)=f(x)*（-g(x)）=-h(x)
所以h(x)为奇函数
令h(x)=f(x)+g(x)
所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)
所以h(x)为偶函数
(2)设f(x),g(x)均为奇函数。
令h(x)=f(x)*g(x)
所以h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*（-g(x)）=h(x)
所以h(x)为偶函数
(3)设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数。
所以h(-x)=f(-x)*g(-x)=f(x)*（-g(x)）=-h(x)
所以h(x)为奇函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
