Question

0.9 九循环等不等于一

Answer 1

其实，这是要用方程思想。0.9循环=1：
设x=0.9的循环
两边同时乘以10，则可得10X=9.9的循环
即10X=9+0.9的循环
又因为X=0.9的循环
∴10X=9+X
∴X=1
∴得到 1=0.9的循环的结论
希望这个有帮到你，这种题还是蛮有趣的。
（再给你举个例子：求证0.23的循环=23/99
设X=0.23的循环，则100X=23.23的循环，∴100X=23+0.23的循环，∴100X=23+X
∴X=23/99 ∴23/99=0.23的循环）关键就在于方程思想的运用。
你所给的式子就是数学的计算了，已经明确了。1/3×3=1（约分）0.3×3=0.9
就算前提是1/3=0.9，1/3×3≠0.3×3，0.9=0.3×3，你又在1/3的后面×了个3，却没有在等式的右边×一个相同的数，方程是两边同时加减乘除相同的数的。。。懂了吗？
这样可以么？

Answer 2

不等于一，只能说是无限接近。

追问

确定吗

追答

确定加肯定，永远不会等于一。

追问

这怎么解释

追答

这个方程不成立

Answer 3

不等于一

追问

这怎么解释

追答

9.9是一个数，拆开来是9和0.9

Answer 4

无限接近

追问

确定吗

这怎么解释

追答

我擦，

第一步就是错的

一个无限循环的小数怎么能用一个x代替

而且，第二步也错了

追问

x可以等于三分之一吗

追答

你想说三分之一也是无限循环的对吧

追问

对呀

你如何解释

追答

同学，你看啊，

我们暂且它可以

那下一步对么

追问

？？？？？

你说哪一步不正确

追答

9=9x

不是这样的

网上随便看的吧

其实你知道是错的，就是无法反驳对吧

x已经作为代替0.9的循环

就无法用0.9再带入计算

追问

额

这样的解释好离谱

追答

给个采纳吧

追问

我就想问你如何反驳我刚刚写的那个方程式。

追答

好吧，9.9循环，和9+0.9循环是两个概念，，

你那是偷换概念

只是要数字上的相等

追问

呵呵

追答

我只是初中生，理解有限

相信的数学老师会好好解答的

追问

算你耐心，让我再钻研一会儿。

有问题再交流

追答

好吧