如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ABD=∠ACD,试找出图中的相似三角形,并加以证明
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①△AOB∽△DOC
证明：
∵∠ABD=∠ACD（已知）
∠AOB=∠DOC（对顶角相等）
∴△AOB∽△DOC（AA）
②△AOD∽△BOC
证明：
∵△AOB∽△DOC
∴AO∶DO=BO∶CO
即AO∶BO=DO∶CO
又∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等）
∴△AOB∽△DOC（SAS）
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