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七年级数学
注意: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．
1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．
2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（100分）
一、 细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ）
1．已知 ，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）．
A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
3．把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是（ ）．
A． B．
C． D．
4. 下列四个命题中，真命题的是（ ）
A．同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．邻补角相等 D．a,b,c是直线，且a‖b，b‖c，则a‖c
5．下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）．
A．任意三角形 B．任意四边形 C．正五边形 D．正六边形
6．如图，直线 ， 被直线 所截，当 时，下列说法正确的是（ ）．
A．一定有 B．一定有
C．一定有 D．一定有
7． 2009年5月31日世界无烟日的口号是“戒烟一小时，健康亿人行”．小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与描述的问题，下列说法正确的是（ ）．
A．调查的方式是普查 B．本地区只有85个成年人不吸烟
C．样本是15个吸烟的成年人 D．本地区约有15%的成年人吸烟
8．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ ）种选法．
A．4 B．3 C．2 D．1
9. 8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要（ ）元．
A．7 B．6 C．5 D．4
10．如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西 方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）．
A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°
二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分）
11．不等式2x－1>5的解集为 ．
12. 如图，在△ABC中，∠A = 80°，∠B = 60°，则∠1 = °.
13. 一个多边形的内角和等于360° ，则它是 边形．
14. 点（2，－1）向左平移3个单位长度得到的点在第 象限．
15. 如图，AD和AE分别是△ABC的中线和高，且BD=3，AE=2，则 = ．
16．如图，已知 ， ， ，则 °．
三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
17．（本题满分10分）
解方程组 ．
18．（本题满分10分）
如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位，
有个圆经过A、B、C、D四个点，圆心为点O．
（1）请在图中建立平面直角坐标系，使点O的坐标为
（0，0），并写出A、B、C、D四个点的坐标．
（2）若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则
A、B、C、D四个点的坐标又是多少．
（3）比较（1）（2）中的A、B、C、D四个点的坐标变化，
你发现了什么？请写出一条．
19．（本题满分12分）
如图，AB‖DC， ， ，
（1） 求∠D的度数；
（2） 求 的度数；
（3） 能否得到DA‖CB，请说明理由．
20．（本题满分10分）
天河某中学七年级甲、乙两个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值），根据以下图、表提供的信息，回答问题：
（1）请把三个统计图（表）补充完整；
（2）在扇形统计图中，“90~100分”所占的扇形圆心角是多少度？
（3）你认为这三种图表各有什么特点？
21．（本题满分10分）
当国际金融危机的寒潮来袭时，国内外众多企业减员以渡难关．某工厂去年有员工120人，今年减员20人，今年上半年全厂利润值比去年上半年增加50万元，人均创利至少增加
1万元，问去年上半年全厂利润值至少是多少万元？（人均创利= ）
第Ⅱ卷（50分）
22．（本题满分13分）
已知方程 的一个解是 ；
（1）试求出m的值；
（2）若该方程的另一个解是 ，求不等式 的解集．
23．（本题满分13分）
已知点 位于第三象限，点 位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．
（1）若点 的纵坐标为－3，试求出 的值；
（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点 的坐标；
（3）若点 的横、纵坐标都是整数，试求出 的值以及线段PQ长度
的取值范围．
24．（本题满分13分）
四边形ABCD中，∠A = ，∠D = ．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且 ，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
25．（本题满分11分）
甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．
（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？
（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？
（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）
注意: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．
1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．
2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（100分）
一、 细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ）
1．已知 ，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）．
A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
3．把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是（ ）．
A． B．
C． D．
4. 下列四个命题中，真命题的是（ ）
A．同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．邻补角相等 D．a,b,c是直线，且a‖b，b‖c，则a‖c
5．下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）．
A．任意三角形 B．任意四边形 C．正五边形 D．正六边形
6．如图，直线 ， 被直线 所截，当 时，下列说法正确的是（ ）．
A．一定有 B．一定有
C．一定有 D．一定有
7． 2009年5月31日世界无烟日的口号是“戒烟一小时，健康亿人行”．小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与描述的问题，下列说法正确的是（ ）．
A．调查的方式是普查 B．本地区只有85个成年人不吸烟
C．样本是15个吸烟的成年人 D．本地区约有15%的成年人吸烟
8．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ ）种选法．
A．4 B．3 C．2 D．1
9. 8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要（ ）元．
A．7 B．6 C．5 D．4
10．如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西 方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）．
A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°
二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分）
11．不等式2x－1>5的解集为 ．
12. 如图，在△ABC中，∠A = 80°，∠B = 60°，则∠1 = °.
13. 一个多边形的内角和等于360° ，则它是 边形．
14. 点（2，－1）向左平移3个单位长度得到的点在第 象限．
15. 如图，AD和AE分别是△ABC的中线和高，且BD=3，AE=2，则 = ．
16．如图，已知 ， ， ，则 °．
三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
17．（本题满分10分）
解方程组 ．
18．（本题满分10分）
如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位，
有个圆经过A、B、C、D四个点，圆心为点O．
（1）请在图中建立平面直角坐标系，使点O的坐标为
（0，0），并写出A、B、C、D四个点的坐标．
（2）若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则
A、B、C、D四个点的坐标又是多少．
（3）比较（1）（2）中的A、B、C、D四个点的坐标变化，
你发现了什么？请写出一条．
19．（本题满分12分）
如图，AB‖DC， ， ，
（1） 求∠D的度数；
（2） 求 的度数；
（3） 能否得到DA‖CB，请说明理由．
20．（本题满分10分）
天河某中学七年级甲、乙两个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值），根据以下图、表提供的信息，回答问题：
（1）请把三个统计图（表）补充完整；
（2）在扇形统计图中，“90~100分”所占的扇形圆心角是多少度？
（3）你认为这三种图表各有什么特点？
21．（本题满分10分）
当国际金融危机的寒潮来袭时，国内外众多企业减员以渡难关．某工厂去年有员工120人，今年减员20人，今年上半年全厂利润值比去年上半年增加50万元，人均创利至少增加
1万元，问去年上半年全厂利润值至少是多少万元？（人均创利= ）
第Ⅱ卷（50分）
22．（本题满分13分）
已知方程 的一个解是 ；
（1）试求出m的值；
（2）若该方程的另一个解是 ，求不等式 的解集．
23．（本题满分13分）
已知点 位于第三象限，点 位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．
（1）若点 的纵坐标为－3，试求出 的值；
（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点 的坐标；
（3）若点 的横、纵坐标都是整数，试求出 的值以及线段PQ长度
的取值范围．
24．（本题满分13分）
四边形ABCD中，∠A = ，∠D = ．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且 ，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
25．（本题满分11分）
甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．
（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？
（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？
（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）
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一、填空题（每题1.5分，共15分）
1：直线外一点 ，叫做点到直线的距离。
2：平行线公理： 。
3：直线平行的条件： ；
；
。
4：直线平行的性质： ；
；
。
5：n边形外角和为 ；内角和为 。
6：一个n边形，从它的一个顶点出发，可以做 条对角线，它将多边形分成了
个三角形。
7：由二元一次方程组中一个方程，
这种方法叫做 ，简称代入法。
8：两个方程中同一未知数的系数
这种方法叫做 ，简称加减法。
9：对于2x-y=3，我们有含x的式子表示y为： 。
10：对于10cm、7cm、5cm、3cm的四根木条，选其中的三根组成三角形，有 种选法，且组成的三角形的周长为 。
二、解答以及应用
1、如图①，是一块梯形铁片的残余部分，量得 ，梯形另外两个角分别是多少度？（4分）
2、如图②，a//b,c、d是截线， 1=80 ， 5=70 。 2、 3 4各是多少度？为什么？（6分）
3、在平面直角坐标系中，标出下列个点：
点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
点C在x轴上，y轴右侧，距离每条两条坐标轴都是2个单位长度；
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。
依次连接这些点，你觉得它像什么图形？（8分）
4、如图③，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），求三角形AOB的面积（提示：三角形AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）。（8分）
5、计算正五边形和正十边形的每一个内角度数。（5分）
6、一个多边形的内角和等于1260 ，它是几边形？（5分）
7、如图④， 1 = 2， 3= 4， A=100 ，求x的值。（6分）
8、按要求解答下列方程（共8分）
（1） x+2y=9 (2) 2x-y=5
3x-2y=-1 3x+4y=2
三、二元一次方程组应用（每题7分，共35分）
1、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量之比（按瓶计算）为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装个两种各有多少瓶？
2、2台大收割机5台小收割机工作2小时收割小麦3。6公顷，3台大收割机和2抬小收割机5小时收割小麦8公顷，一台大收割机和一台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
3、A市到B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，求飞机的平均速度和风速。
4、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？
5、要用含药30%和75%良种防腐药水，配制成汗药50%的防腐药水18kg，两种药水各需要取多少？
1：直线外一点 ，叫做点到直线的距离。
2：平行线公理： 。
3：直线平行的条件： ；
；
。
4：直线平行的性质： ；
；
。
5：n边形外角和为 ；内角和为 。
6：一个n边形，从它的一个顶点出发，可以做 条对角线，它将多边形分成了
个三角形。
7：由二元一次方程组中一个方程，
这种方法叫做 ，简称代入法。
8：两个方程中同一未知数的系数
这种方法叫做 ，简称加减法。
9：对于2x-y=3，我们有含x的式子表示y为： 。
10：对于10cm、7cm、5cm、3cm的四根木条，选其中的三根组成三角形，有 种选法，且组成的三角形的周长为 。
二、解答以及应用
1、如图①，是一块梯形铁片的残余部分，量得 ，梯形另外两个角分别是多少度？（4分）
2、如图②，a//b,c、d是截线， 1=80 ， 5=70 。 2、 3 4各是多少度？为什么？（6分）
3、在平面直角坐标系中，标出下列个点：
点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
点C在x轴上，y轴右侧，距离每条两条坐标轴都是2个单位长度；
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。
依次连接这些点，你觉得它像什么图形？（8分）
4、如图③，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），求三角形AOB的面积（提示：三角形AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）。（8分）
5、计算正五边形和正十边形的每一个内角度数。（5分）
6、一个多边形的内角和等于1260 ，它是几边形？（5分）
7、如图④， 1 = 2， 3= 4， A=100 ，求x的值。（6分）
8、按要求解答下列方程（共8分）
（1） x+2y=9 (2) 2x-y=5
3x-2y=-1 3x+4y=2
三、二元一次方程组应用（每题7分，共35分）
1、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量之比（按瓶计算）为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装个两种各有多少瓶？
2、2台大收割机5台小收割机工作2小时收割小麦3。6公顷，3台大收割机和2抬小收割机5小时收割小麦8公顷，一台大收割机和一台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
3、A市到B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，求飞机的平均速度和风速。
4、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？
5、要用含药30%和75%良种防腐药水，配制成汗药50%的防腐药水18kg，两种药水各需要取多少？
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