Question

高中数学题，求详细解答过程

（1）已知lg2=a，lg3=b，用ab表示log12 5

（2）log2 3=a，log3 7=b，表示log14 56

Answer 1

答：
1）
lg2=a，lg3=b

log12(5)
=lg5 / lg12
=lg(10/2) / lg(2*2*3)
=(lg10-lg2) / (lg2+lg2+lg3)
=(1-a) /(2a+b)

2)
log2(3)=a，log3(7)=b
因为：log3(7)=log2(7)/log2(3)
所以：b=log2(7)/a
所以：ab=log2(7)

log14(56)
=log14(14*4)
=log14(14)+log14(4)
=1+log2(4)/log2(14)
=1+2/log2(2*7)
=1+2/ [log2(2)+log2(7)]
=1+2/(1+ab)

Answer 2

（1）log12 5=log12 （10/2）=log12 10-log12 2=lg10/lg12-lg2/lg12=1/lg(2*2*3)-lg2/lg(2*2*3)=1/(lg2+lg2+lg3)-lg2/(lg2+lg2+lg3)=1/(2a+b)-a/(2a+b)
第二题没时间算了
本人数学一般 也不知道对不对
（2）（ab+3)/(ab+1)

Answer 3

(1)log12 5=lg5/log12=(1-lg2)/(2lg2+lg3)=(1-a)/(2a+b)
(2)log14 56=lg56/lg14=log3 56/log3 14=(3log3 2+log3 7)/(log3 2+log3 7)=(3/a+b)/(1/a+b)=(3+ab)/(1+ab)