Question

高等数学小步骤求解、划线的那一步怎么来的？求详细解答谢谢，秒采纳，第一张是化绿线，第二张是接着咋做

高等数学小步骤求解、划线的那一步怎么来的？求详细解答谢谢，秒采纳，第一张是化绿线，第二张是接着咋做？第三张是红线，谢谢

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Answer 1

（43）分母不能分解因式，配方成 (x+1)^2+2, 分子凑出 x+1, 以便拆分。
（44）分子分母同乘以(cost)^2, [(tant)^3+1]/(sect)^2
变为 (sint)^2*tant+(cost)^2 = (sint)^3/cost + (cost)^2
(42) I = ...... = (1/2)∫2costdt/(cost+sint)
= (1/2)∫2cost(cost-sint)dt/[(cost)^2-(sint)^2]
= (1/2)∫[2(cost)^2-2costsint]dt/[(cost)^2-(sint)^2]
= (1/2)∫(1+cos2t-sin2t)dt/cos2t
= (1/2)∫(sec2t+1-tan2t)dt
= t/2 +(1/4)ln|sec2t+tan2t| +(1/4)ln|cos2t| +C

追问

您好43题不是很详细哦

不知道怎么凑来的求具体凑的过程，采纳您的

追答

（43）分母不能分解因式，配方成 (x+1)^2+2, 分子凑出 x+1, 以便拆分:
(x-1)/(x^2+2x+3) = (x-1)/[(x^2+2x+1)+2]
= (x+1-2)/[(x+1)^2+2]