Question

高中数学题，怎么做，求思路，详细答案

Answer 1

（1）证明：∵ABCD-A₁B₁C₁D₁是长方体，
∴BB₁∥AA₁∥DD₁，BB₁=AA₁=DD₁…（1分）
∴BB₁D₁D是平行四边形，BD∥B₁D₁…（2分）
又B₁D₁⊄平面C₁BD，BD⊂平面C₁BD，∴B₁D₁∥平面C₁BD…（4分）
同理AD₁∥平面C₁BD…（5分）
又AD₁∩B₁D₁=D₁，∴平面AB₁D₁∥平面C₁BD…（6分）
（2）解法一：连接B₁D，得三棱锥B₁-C₁BD，设平面AB₁D₁与C₁BD之间的距离为h，
依题意，VB1−C1BD＝13×S△C1BD×h…（7分）
VB1−C1BD＝VD−BB1C1＝13×S△BB1C1×CD＝13×12×BB1×B1C1×CD＝13a3…（9分）
连接AC，设AC∩BD=O，连接C₁O，则BO＝DO＝22a…（10分）
BC1＝DC1＝5a…（11分）
从而C₁O⊥BD，且C1O＝BC12−BO2＝322a…（12分）
13×12×BD×C1O×h＝13a3，即13×12×2a×322a×h＝13a3…（13分）
解得h＝23a，∴平面AB₁D₁与C₁BD之间的距离为23a…（14分）
（2）解法二：连接AC、A₁C₁，设AC∩BD=O、A₁C₁∩B₁D₁=O₁，
连接OO₁、C₁O，作O₁E⊥C₁O，垂足为E…（7分）
依题意，A₁A⊥平面ABCD，所以A₁A⊥BD…（8分）
ABCD-A₁B₁C₁D₁是长方体，AB=BC，
∴AC⊥BD，A₁A∩AC=A，∴BD⊥平面ACC₁A₁…（9分）
∵BD⊂平面C₁BD，∴平面C₁BD⊥平面ACC₁A₁…（10分）
∵O₁E⊥平面C₁BD，∴O₁E是平面C₁BD与平面AB₁D₁之间的距离…（11分）
在△OO₁C₁中，OO₁=AA₁=2a，O1C1＝22a…（12分）
OO₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，∠OO1C1＝900，OC1＝OO12+O1C12＝322a…（13分）
∴所求距离O1E＝OO1×O1C1OC1＝23a

追问

⊄是什么

追答

不含于

Answer 2

追答

望采纳，下面解第二题

纯手写，不容易，望采纳

看看这个吧，不会的问我

望采纳。。

求求你了，可怜可怜我，给个采纳吧，我也不容易。。