Question

高一数学两题求过程

Answer 1

(1): 1rad=57.3度 sin1>cos1, tan1=sin1/cos1>1 ,
所以：tan1>sin1<cos1
(2): sina/2=3/5, cosa/2=-4/5,
sina=2sina/2cosa/2=-24/25, cosa=1-2(sina/2)^2=1-2(9/25)=7/25
所以：a∈四,

追问

第一题为什么sin1>cos1

追答

在单位圆中角a的终边与单位圆交点的横坐标是x=cosa,纵坐标是y=sina
在 0至π/4时，cosa>sina
在 π/4至π/2时，cosacos1

Answer 2

第一题：1＞π/4 所以sin1＞cos1 tan1=sin1/cos1 因为1＞cos1＞0 所以tan1＞sin1
所以tan1＞sin1＞cos1

第二题：根据二倍角公式：sinα=2sin（α/2）*cos（α/2）=-12/25＜0
cosα=2cos²（α/2）-1=7/25＞0
所以是第四象限