x+3y=5x,求3x+4y的最小值
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解：由X+3Y=5XY，得：
Y=X/(5X-3)=1/5［(5X-3)+3］/(5X-3)=1/5+3/5(5X-3)，
∴3X+4Y
=3X+4/5+12/5(5X-3)
=3/5(5X-3)+12/5(5X-3)+13/5，
当5X-3>0，即X>3/5时，
3X+4Y≥2√［3/5*(5X-3)*12/5*1/(5X-3)］+13/5
=12/5+13/5
=5，
当X<3/5时，
3X+4≤-2×6/5+13/5=1/5，
∴3X+4Y的最小值为5。
这样可以么？
Y=X/(5X-3)=1/5［(5X-3)+3］/(5X-3)=1/5+3/5(5X-3)，
∴3X+4Y
=3X+4/5+12/5(5X-3)
=3/5(5X-3)+12/5(5X-3)+13/5，
当5X-3>0，即X>3/5时，
3X+4Y≥2√［3/5*(5X-3)*12/5*1/(5X-3)］+13/5
=12/5+13/5
=5，
当X<3/5时，
3X+4≤-2×6/5+13/5=1/5，
∴3X+4Y的最小值为5。
这样可以么？
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解：由X+3Y=5XY，得：
Y=X/(5X-3)=1/5［(5X-3)+3］/(5X-3)=1/5+3/5(5X-3)，
∴3X+4Y
=3X+4/5+12/5(5X-3)
=3/5(5X-3)+12/5(5X-3)+13/5，
当5X-3>0，即X>3/5时，
3X+4Y≥2√［3/5*(5X-3)*12/5*1/(5X-3)］+13/5
=12/5+13/5
=5，
当X<3/5时，
3X+4≤-2×6/5+13/5=1/5，
∴3X+4Y的最小值为5。
这样可以么？
Y=X/(5X-3)=1/5［(5X-3)+3］/(5X-3)=1/5+3/5(5X-3)，
∴3X+4Y
=3X+4/5+12/5(5X-3)
=3/5(5X-3)+12/5(5X-3)+13/5，
当5X-3>0，即X>3/5时，
3X+4Y≥2√［3/5*(5X-3)*12/5*1/(5X-3)］+13/5
=12/5+13/5
=5，
当X<3/5时，
3X+4≤-2×6/5+13/5=1/5，
∴3X+4Y的最小值为5。
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