Question

四边形A1B1C1D1 A2B2C2D2 A3B3C3D3均为正方形

四边形A1B1C1D1 A2B2C2D2 A3B3C3D3均为正方形,点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上，点B3的坐标是（19/4,9/4）,求k+b的值

Answer 1

∵B3的横坐标为19/4，在□A3B3C3C2中B3C3=9/4.
∴OC2=19/4-9/4=10/4 ∴点A3坐标为( 10/4，9/4)
∵当x=0时，y=b 所以A1O=C1O=b
∴C1C2=10/4-b=A2C1 ∴A2坐标为（b,10/4-b)
∵A2与A3都在直线y=kx+b上
∴把x=b,y=10/4-b与x=10/4,y=9/4代入其中
得：｛10/4-b=kb+b
｛9/4=10/4k+b
将其化为{10=4kb+8b 一式
{9=10k+4b 二式
将二式乘以b,一式乘以2.5，再一式减二式，并解这个方程，得b1=1,b2=25/4
b2=25/4>9/4,不符合图及题意，舍去。
得k=1/2 ,b=1
∴k+b=3/2