Question

帮忙解一下图中的数学题谢谢！

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形（已知），
∴AD∥BC，AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）
∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（两直线平行，内错角相等）
又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），
∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分线定义）
∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED，
∴AB=AG，CD=DE（在同一个三角形中，等角对等边）
∴AG=DE，
∴AG﹣EG=DE﹣EG，
即AE=DG。