Question

√（a＋b/a－b）－√（a-b/a＋b）-√（1/a∧-b∧）

求大神……~w_w~

Answer 1

原式=√[(a+b)/(a-b)] -√[(a-b)/(a+b)] -√[1/(a²-b²)] 分母有理化
=√[(a+b)(a-b)/(a-b)²] -√[(a+b)(a-b)/(a+b)²] -√[(a²-b²)/(a²-b²)²]
=√(a²-b²)/(a-b) -√(a²-b²)/(a+b) -√(a²-b²)/(a²-b²) 提取公因式√(a²-b²)
=√(a²-b²)×[ 1/(a-b) -1/(a+b) -1/(a²-b²) ] 通分，最简公分母是(a²-b²)
=√(a²-b²)×[ (a+b)/(a²-b²) -(a-b)/(a²-b²) -1/(a²-b²)]
=√(a²-b²)×[ (a+b)-(a-b)-1]/(a²-b²)
=√(a²-b²)×(a+b-a+b-1)/(a²-b²)
=(2b-1)√(a²-b²)/(a²-b²)