Question

知道两个数的最大公因数和最小公倍数怎么求?

两个自然数 、 的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和 + 是______.
快啊,我在线=啊!!!! 除了答案还要过程,原因~~~不让我这十分白搭了~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 题目是不是有问题，两位答案不同？？？我在写遍 两个自然数 的最大公约（因）数是14,最小公倍数是280,它们的和是多少？

Answer 1

先用最小公倍数除以最大公约数，得到商：280/14=20
再把商分解成两个互质的数 4*5
这两个互质的数再乘以最大公约数就是所求数:
4*14=56
5*14=70

所以这两个自然数是56和70， 他们之间的和：126

Answer 2

最小公倍数
首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
最小公倍数等于2*3*3*5=90
又如计算36和270的最小公倍数
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。
最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540
最大公因数
一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。
求（12，18）。
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有：1、2、3、6.
（12，18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。
求（12，18）。
12=2×2×3
18=2×3×3
（12，18）=2×3=6
三、短除法

Answer 3

设A=14x；B=14y;
所以AN的最小公倍数为14xy=280
所以xy=20
又因为的最大公约数是14
所以xy不等且互质
A+B=14(x+y)=14（20/x+x)小于等于126

均值不等式不知道你会不会用
xy是4.5

Answer 4

例：甲乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是72，求这两个数。
72/6＝12（用最小公倍数÷最大公因数）
12＝2*2*3（把12分解质因数，把2*2*3分成两组，2*2＝4为一组，3为一组，4和3互质）
甲数：4*6＝24（用4乘最大公因数）

Answer 5

1L和2L的步骤综合一下
就比较清楚了
20分解成互质数 1 20 和4 5 这两对都符合条件
然后就可以按照1L的解法来了
A=14 B=280
A+B=294
或者
A=56 B=70
A+B=126
所以这题有两种解法