化简:【(1/√2+1)+(1/√3+√2)+(1/√4+√3)+...+(1/√2015+√2014)】(√2015+1)

tllau38
高粉答主

2014-10-03 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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1/ [√n + √(n+1)]
= √(n+1) - √n

[(1/(√2+1)+ 1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+...+1/(√2015+√2014)](√2015+1)
=(√20015 -1)(√2015+1)
=2015-1
=2014
wgzxzhp
2014-10-03 · TA获得超过1676个赞
知道大有可为答主
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原式=【(√2-1)+(√3-√2)+.....+(√2015-√2014)】(√2015+1)
=(√2015-1))(中间的全部约去)(√2015+1)
= 2015-1
=2014
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