Question

已知有理数ab在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-b|

Answer 1

答案为：-2b

由图形可得：

a＜0，b＞0，|a|＞|b|。

则|a+b|-|b-a|=-a-b-（b-a）=-a-b-b+a=-2b。

有理数的认识

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

Answer 2

|a+b|-|a-b|
=-（a+b)-(b-a)
=-a-b-b+a
=-2b

Answer 3

|a+b|-|a-b|=-a-b-a+b=-2a

Answer 4

处理绝对值问题时，没有有理数在数轴上的位置图是无法展开绝对值的。