Question

对同济高数教材例6 定积分？

同济六版5.3节 p249 如下图，教材原文两处红色地方 的转化不知所以然，绿色是我认为应该的转化结果。

Answer 1

这里不是变量代换，只是把积分变量换了一个字母而己。定积分的结果只是一个常数，积分变量可以随例换字母，对结果没有影响。

∫[a-->b] f(x) dx = ∫[a-->b] f(t) dt

Answer 2

下行红线部分，只是将上行红线部分的积分变量换了一下符号。
你的变换原式的第二行是一样的，只是积分变量换了一下符号。