Question

已知函数y=Asin（wx+g）,(A＞0，w>0)的图像过点p(π／12，0)图像上与点p最近的

一个最高点是Q(π/3，5)
求函数解析式
求该函数的递增区间

Answer 1

你好！

1、最高点(π/3,5) ∴A=5
T/4 = π/3 - π/12 （T表示周期）
T= π = 2π/ω ∴ ω=2
y=5sin(2x+φ)过点(π/12,0)
sin(π/6 +φ) =0
φ= -π/6
∴函数解析式为 y = 5 sin ( 2x - π/6 )

2、最大值 5
2x - π/6 = π/2 +2kπ，k∈Z
x = π/3 + kπ，k∈Z

3、5sin(2x - π/6) ≤ 0
-π+ 2kπ ≤ 2x - π/6 ≤ 2kπ
-5π/12 + kπ ≤ x ≤ π/12 + kπ ，k∈Z

追答

你好！

1、最高点(π/3,5) ∴A=5
T/4 = π/3 - π/12 （T表示周期）
T= π = 2π/ω ∴ ω=2
y=5sin(2x+φ)过点(π/12,0)
sin(π/6 +φ) =0
φ= -π/6
∴函数解析式为 y = 5 sin ( 2x - π/6 )

2、最大值 5
2x - π/6 = π/2 +2kπ，k∈Z
x = π/3 + kπ，k∈Z

3、5sin(2x - π/6) ≤ 0
-π+ 2kπ ≤ 2x - π/6 ≤ 2kπ
-5π/12 + kπ ≤ x ≤ π/12 + kπ ，k∈Z

追问

函数图怎画的