已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,-3),且与直线y=2x-4的交点在x轴上.

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,-3),且与直线y=2x-4的交点在x轴上.(1)求这个一次函数的表达式(2)若该一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A,B两点,... 已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,-3),且与直线y=2x-4的交点在x轴上.
(1)求这个一次函数的表达式
(2)若该一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A,B两点,则在y轴上是否存在点P,使以P,A,B为顶点的三角形的面积等于8?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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dengxich
2014-06-25 · TA获得超过1993个赞
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解答 (1)直线 y=2x-4 与X轴的交点坐标为(2,0)

那么,根据题意 一次函数y=kx+b的图像过点(1,-3)、(2,0)
可得 -3=k+b
0=2k+b
解之得 k=3,b=-6
所以这个一次函数的表达式 为y=3x-6

(2)易得 y=3x-6与X轴交点A的坐标为(2,0),与Y轴交点坐标为(0,-6)
设点P为(0,y)
由题意得 1/2×2|y+6|=8
可得 y=2或-14
所以存在P(0,2)或P(0,-14)

不明白可以追问。祝你学习进步,万事如意
西山樵夫
2014-06-25 · TA获得超过2.3万个赞
知道大有可为答主
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解:1.由于y=2x-4与x轴交于(2,0),所以以题意y=kx+b经过(1,-3)和(2,0),故有k+b=-3,2k+b=0,,解得k=3,b=-6.所以y=3x-6.。
2,y=3x-6与x轴交于A(2,0),与y轴交于B(0,-6)。设P(0,m),由题意1/2|m+6|×2=8,所以m=2,或m=-14.。所以P(0,2)或P(0,-14)。
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