Question

初三数学，二次函数的图像题

Answer 1

解：抛物线过A、B，
设抛物线解析式：y=a(X+2)(X-4),
又过C，得：-3=-8a，a=3/8，
∴抛物线解析式：Y=3/8(X+2)(X-4)，
即Y=3/8X²-3/4X-3。
⑵Y=3/8(X²-2X-8)=3/8(X-1)²-27/8，
对称轴：X=1，
∴P1(2，-3)， (P1与C关于X=1对称)。
令Y=3，
即X²-2X-8=8，
(X-1)²=17，
X=1±√17
∴P2(1+√17，3)，P3(1-√17，3)。

Answer 2

（1）设y=ax方+bx+c，列三元一次方程组，解得a=8分之3，b=-4分之3，c=-3，所以是y=8分之3x方-4分之3x-3
（2）Sabc=9，所以Spab=9，三角形的高是3，①P在x轴上方，令y=3，则有8分之3x方-4分之3-3=3，解得x1=1-根号17，x2=1+根号17，②P在x轴下方，三角形的高还是3，所以令y=-3，得到8分之3x方-4分之3x-3=-3，x3=0（与C重合，舍去），x4=2，所以P1（1-根号17，3），P2（1+根号17，3），P3，（2，-3）。
望采纳，谢谢！