Question

一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高百分之25,可以比原定时间提前一个小时到达，如果以原速行驶80千米

后，再将速度提高百分之20，则可提前30分钟到达，求甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

答：

车速提高25%即为原来的1.25倍，时间减少1小时为原来的1/1.25=4/5
所以：原来需要时间1/(1-4/5)=5小时

设相距为x千米，则提速20%的路程为x-80，原来车速为x/5
依据题意有：
80/(x/5)+(x-80)/[(1+20%)(x/5)]=5-0.3
400/x+(5x-400)/(1.2x)=4.5
两边同时乘以1.2x得：
480+5x-400=5.4x
0.4x=80
x=200
所以：甲乙两地相距200千米

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