(x^2+1)(x^2+2)(x^2+3)(x^2+4)+1因式分解
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(x²+1)(x²+2)(x²+3)(x²+4)+1
=[(x²+2)(x²+3)][(x²+1)(x²+4)]+1
=(x^4+5x²+6)(x^4+5x²+4)+1
=[(x^4+5x²)+6][(x^4+5x²)+4]+1
=(x^4+5x²)²+10(x^4+5x²)+24+1
=(x^4+5x²)²+10(x^4+5x²)+25
=[(x^4+5x²)+5]²
=(x^4+5x²+5)²
=[(x²+2)(x²+3)][(x²+1)(x²+4)]+1
=(x^4+5x²+6)(x^4+5x²+4)+1
=[(x^4+5x²)+6][(x^4+5x²)+4]+1
=(x^4+5x²)²+10(x^4+5x²)+24+1
=(x^4+5x²)²+10(x^4+5x²)+25
=[(x^4+5x²)+5]²
=(x^4+5x²+5)²
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