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求数列0,1,3,6,10,15,21…的通项公式
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解答
仔细观察数列1,3,6,10,15…可以发现:
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
…
通项公式简介:
如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式叫做数列的通项公式(general formulas)。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的,如所有质数组成的数列。
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将上列数字扩大2倍得:0,2,6,12,20,30.。。。因为0=1×0,2=2×1,6=3×2,12=4×3,20=5×4,30=6×5.。。。不难看出2an=n(n-1),所以an=n(n-1)/2.方法二:由数字得a(n+1)=an+n,既a(n+1)-an=n+1,所以a2-a1+a3-a2+a4-a3+...+a(n+1)-an=a(n+1)-a1=0+1+2+...+n=n(n+1)/2,令n=n+1(赋值法),得:an=n(n-1)/2,希望能帮到你
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