Question

超难的定积分和不定积分拜托了各位 谢谢

1,∫[lnsinx/(sinx)^2]dx 2,利用定积分定义计算lim[n/(n^2+1^2)+n/(n^2+2^2)+...+n/(n^2+n^2)] 麻烦步骤详细点

Answer 1

1,∫[lnsinx/(sinx)^2]dx是一个超越不定积分. 2,lim[n/(n^2+1^2)+n/(n^2+2^2)+...+n/(n^2+n^2)]=lim(1/n){1/[1+(2/n)^2]+1/[1+(3/n)^2]+...+1/[1+(n/n)^2]}=∫(0,1)[1/(1+X^2)]dx=arctanX(0,1)=π/4.

Answer 2

1,-∫[lnsinx]dcotx=-lnsinx*cotx+∫cotx*cscx*cosxdx=-lnsinx*cotx+∫cot^2dx 后面就很简单了！