Question

设 f(x)=x^2 x<=x0 ax+b x>x0 为了使函数f(x)于点x=x0处连续且可微 应当如何选取a与b

求过程 越详细越好

Answer 1

函数在 x=x0 处连续，则 x0^2=ax0+b，----------（1）（左右函数值相等）
函数在 x=x0 处可微，则 2x0=a ，-----------（2）（左右导数相等）
解得 a = 2x0 ，b = - x0^2 。