Question

已知a b c是三角形的三边长，试化简|b+c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|

Answer 1

因为三角形两边之和大于第三边；
所以原式=b+c-a+a+b-c-(a+c-b)
=2b-a-c+b;
=3b-a-c;

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Answer 2

答：
三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
所以：
b+c>a，b+c-a>0
c<a+b，c-a-b<0
a+c>b，a-b+c>0
所以：

|b+c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|
=(b+c-a)+(a+b-c)-(a+c-b)
=b+c-a+a+b-c-a-c+b
=3b-a-c

Answer 3

|b+c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|
=（b+c-a）-（c-a-b）-（a-b+c）
=-a+3b-c

Answer 4

=(b+c-a)-(b+a-c)-(a+c-b)
=b+c-a-b-a+c-a-c+b
=b+c-3a