Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的长。

Answer 1

根据菱形的性质可以得到以下结果：

答：BD=6cm

因为：菱形对角线相互垂直并且平分。

所以：

BO=DO=BD/2

AO=CO=AC/2

在直角三角形AOB中,根据勾股定理有：

AO^2+BO^2=AB^2

4^2+BO^2=5^2

BO^2=9

BO=3

所以：BD=2BO=6cm

所以：BD=6cm

在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。

性质：

菱形具有平行四边形的一切性质。

菱形的四条边都相等。

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。

菱形是中心对称图形。

Answer 2

追问

详细点，过程

追答

对角线互相垂直且平分 所以角AOB为直角 相对的角AOD也是直角 所以在三角形ABO中可以用勾股定理 即AO方+BO方=AB方 所以BO=3 AD=2BO=6