已知:如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。求证:AC平分角BAD和角BCD，BD平
已知:如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。求证:AC平分角BAD和角BCD，BD平分角ABC和角ADC。...
已知:如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。求证:AC平分角BAD和角BCD，BD平分角ABC和角ADC。
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1个回答
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这道题，我的解法很快的，我们也刚学完菱形呢。嘿嘿~求采纳。
证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AD=AB，CD=CB
∴△ABD，△CBD是等腰三角形，BD⊥AC,OD=OB
∴∠DAO=∠BAO，∠DCO=∠BCO（等腰三角形三线合一）
∴AC平分∠BAD,∠BCD
同理可证BD平分∠ABC,∠ADC
证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AD=AB，CD=CB
∴△ABD，△CBD是等腰三角形，BD⊥AC,OD=OB
∴∠DAO=∠BAO，∠DCO=∠BCO（等腰三角形三线合一）
∴AC平分∠BAD,∠BCD
同理可证BD平分∠ABC,∠ADC
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