1.如图，∠1=∠2，∠B=∠D.求证AB=CD.
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∠1=∠2，∠B=∠D，那么∠BCA=∠DAC（三角形内角和180°，已经有两个角对应相等了，剩下一个角也相等），所以△ABC∽△CDA，又AC=CA，所以△ABC≌△CDA，所以AB=CD。
如果相似全等没学过，就证四边形是平行四边形，证平行四边形只要证相邻两角和为180°就好了。对角相等，四边形内角和360°，所以相邻两角和180°很好证。
如果相似全等没学过，就证四边形是平行四边形，证平行四边形只要证相邻两角和为180°就好了。对角相等，四边形内角和360°，所以相邻两角和180°很好证。
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2014-10-12 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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证明：
在ΔABC与ΔCDA中
∵∠1=∠2，∠B=∠D，AC=CA
∴ΔABC≌ΔCDA (AAS)
∴AB=CD
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证明：角1=角2；角B=角D；由三角形内角和定理 角BCA=角DAC；且AC为公共边；则三角形ABC全等于三角形CDA；所以AB=CD；
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