Question

已知a为实数且a的立方十a方一a十2=0则（a十1）的8次方十（a十1）的9次方十（a十1）的10

已知a为实数且a的立方十a方一a十2=0则（a十1）的8次方十（a十1）的9次方十（a十1）的10次方的值是

Answer 1

注：立方和公式a³+1=（a+1）*（a²-a+1）立方差公式a³-1=（a-1）*（a²+a+1）
a³+a²-a+2=（a³+1）+（a²-a+1）=（a+1）*（a²-a+1）+（a²-a+1）=（a²-a+1）（a+2）=0
∵a²-a+1=（a-1/2）²+3/4＞0
∴a+2=0，a=-2
当a=-2时，原式=（-1）8次+（-1）9次+（-1）10次=1-1+1=1

Answer 2

a^3+a^2-a+2=0可得a=-2，由此可得(a+1)^8+(a+1)^9+(a+1)^10=1

追问

a=一2怎么算的

Answer 3

上百度上查