高中数学,请问图中的第二小题怎么做?请给出你的过程。
4个回答
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这道题要算不少我只能把思路说一下
由题意能解出f2坐标(1,0)
因为p横坐标也为1所以pf2垂直x轴于f2
∵pf2平分∠APB 所以AF2与BF2的斜率互为相反数数
可以设AF2 解析式为 y-根号2/2=k(x-1) 可以整理为y=kx-k+根号2/2
设BF2 解析式为 y-根号2/2=-k(x-1)
带AF2 y=kx-k+根号2/2 入椭圆方程可以得出x的二元一次方程 设a(xa,ya) b(xb,yb)
利用韦达定理可以得出 x1x2(两根积)与xa(a的横坐标)*1(1是p点的横坐标) 的关系式(x1+x2于k的关系也行就是太麻烦) 整理可以得到xa与k的关系式
至于BF2 不需要再带只需要把k换成-k就行了
再把xa和xb带入 ya=kx-k+根号2/2和yb=-kx+k+根号2/2
kab=(yb-ya)/(xb-xa) 不要嫌麻烦 就是必须要算的 考试这也是很重要的
算出了k y与x的方程再带f2坐标就可以了 最后ab距离用d=根号(1+k²)【(xa-xb)的绝对值】可以算出
由题意能解出f2坐标(1,0)
因为p横坐标也为1所以pf2垂直x轴于f2
∵pf2平分∠APB 所以AF2与BF2的斜率互为相反数数
可以设AF2 解析式为 y-根号2/2=k(x-1) 可以整理为y=kx-k+根号2/2
设BF2 解析式为 y-根号2/2=-k(x-1)
带AF2 y=kx-k+根号2/2 入椭圆方程可以得出x的二元一次方程 设a(xa,ya) b(xb,yb)
利用韦达定理可以得出 x1x2(两根积)与xa(a的横坐标)*1(1是p点的横坐标) 的关系式(x1+x2于k的关系也行就是太麻烦) 整理可以得到xa与k的关系式
至于BF2 不需要再带只需要把k换成-k就行了
再把xa和xb带入 ya=kx-k+根号2/2和yb=-kx+k+根号2/2
kab=(yb-ya)/(xb-xa) 不要嫌麻烦 就是必须要算的 考试这也是很重要的
算出了k y与x的方程再带f2坐标就可以了 最后ab距离用d=根号(1+k²)【(xa-xb)的绝对值】可以算出
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