Question

如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=3：1，则∠B=______

如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=3：1，则∠B=______．

Answer 1

∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠DAB=∠B， ∵∠BAD：∠CAD=3：1， ∴∠CAB=4∠CAD，∠B=3∠CAD， ∵△ABC中，∠C=90°， ∴∠CAB+∠B=90°， ∴7∠CAD=90°， ∴∠CAD=（ 90 7 ）°， ∴∠B=（ 270 7 ）°． 故答案为：（ 270 7 ）°．