Question

如图，已知点O在直线AB上，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．（1）若∠AOC=80°，则∠COE的度数为___

如图，已知点O在直线AB上，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．（1）若∠AOC=80°，则∠COE的度数为______度，∠DOE的度数为______度；（2）若射线OC在平角∠AOB内部任意转动，则∠DOE的度数是否发生变化？答：______．（填写你认为正确的选项）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定．

Answer 1

（1）∵∠AOC=80°， ∴∠COB=180°-80°=100°， ∵OE平分∠COB，OD平分∠AOC， ∴∠COE= 1 2 ∠COB=50°，∠DOC= 1 2 ∠AOC=40°， ∴∠DOE=∠DOC+∠COE=40°+50°=90°， 故答案为：50，90． （2）不变， 理由是：∵OE平分∠COB，OD平分∠AOC， ∴∠COE= 1 2 ∠COB，∠DOC= 1 2 ∠AOC， ∴∠DOE=∠COE+∠DOC = 1 2 （∠COB+∠AOC）= 1 2 ×180°=90°， 即不论如何变化，∠DOE都等于90°， 故选C．