Question

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO。 （1）求证：BD是⊙O的切线

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO。 （1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA= ，求△ACF的面积。

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Answer 1

解：（1）∵ AB=AD=AO ∴△ODB是直角三角形 ∴∠OBD=90° 即：BD⊥BO ∴BD是⊙O的切线。 （2）∵∠C=∠E，∠CAF=∠EBF ∴△ACF∽△BEF ∵AC是⊙O的直径 ∴∠ABC=90° 在Rt△BFA中，cos∠BFA= ∴ 又∵ =8 ∴ =18。